La cryptographie : une aventure vieille comme le monde

« 21. 35.35. 24.44, fils de 21. 11.20. 42 » : ce sont les noms cryptés d’un père et de son fils figurant sur une tablette d’Uruk, en caractères cunéiformes, vieille de plus de deux mille ans. Cultivée depuis l’Antiquité par les devins et les mages, comme plus tard par les alchimistes, pour écarter les profanes, la cryptographie est plusieurs fois millénaire.

L’idée d’attribuer un équivalent numérique aux noms, selon des systèmes cohérents de chiffrage, revient sans doute aux Mésopotamiens. Dans une civilisation où le monde céleste suivait l’harmonie des nombres (idée maintes fois reprise par les philosophes et les physiciens jusqu’à nos jours) et pour laquelle la symbolique numérale était un élément essentiel du nom d’un individu, les dieux portaient des noms de nombres, selon un ordre hiérarchique : une tablette du 1^er millénaire av. J.- C. donne ainsi pour chaque dieu un équivalent pouvant aussi servir d’idéogramme pour le représenter :

• 60 = Nabu, le premier dieu
• 50 = Enlil, dieu de la terre, ainsi que Ninurta son fils
• 40 = Ea, dieu des eaux
• 30 = Sîn, divinité lunaire
• 20 = Shamsh, le soleil
• 15 = Ishtar, souveraine des dieux
• 14 = Nergal
• 6 ou 10 = Adad
• 10 = Marduk, ainsi que Gibil et Nusku, compagnons du dieu 20.

Quand le roi d’Assyrie Sargon II ordonne, au 8^e siècle avant notre ère, la construction des murailles du palais de Khorsabad, il en indique la mesure avec la valeur chiffrée de l’énoncé de son nom : « De 3 600 + 3 600 + 3 600 + 3 600 + 600 + 600 + 600 + 60 + (3 x 6) + 2 [se lisait 16 280] coudées, le nombre de mon nom, je fis le circuit de sa muraille. »

Comme en Mésopotamie et dans l’Égypte ancienne, la cryptographie était utilisée par les Grecs et les Romains. Jules César envoyait des messages chiffrés selon une méthode qui, de nos jours, semble simple : il s’agissait de remplacer, dans un premier temps, chacune des lettres du message par le nombre correspondant à sa position dans l’alphabet, mais en compliquant cette transposition par la décision de faire commencer l’alphabet par n’importe quelle lettre ; si l’on choisit par exemple le x comme première lettre, cela a pour effet de donner à la lettre a la valeur 4. Si l’on convient ensuite de choisir comme clé la lettre a (qui a donc la valeur a = 4), on additionne dans un deuxième temps ce nombre 4 à chacun des nombres obtenus après la première transposition ; on recommence au début de l’alphabet en cas de dépassement.

Par exemple, pour le message « Envoyer renfort », lors du premier codage, selon la position des lettres dans l’alphabet commençant à x, on obtient : « 8-17-25-18-2-8-21 21-8-17-9-18-21-23 ». Après le second codage (en ajoutant 4, sachant que a = 4), le résultat est le suivant : « 12-21-29 (= 3)-22-6-12-25 25-12-21-13-22-25-27 (= 1) ».
Il suffit ensuite de reconvertir en lettres cette dernière série de nombres, en supposant toujours que x est la première lettre de l’alphabet, ce qui donne finalement le message codé suivant : « I-r-z-s-c-i-v v-i-r-j-s-v-x ». On peut compliquer le système en lui ajoutant une clé périodique. Le décodage consiste à refaire toutes ces opérations dans l’autre sens, ce qui est aisé si l’on a connaissance de la clé ; ce qui demande patience et astuce dans le cas contraire.

L’idée d’écrire les nombres grâce aux lettres de l’alphabet selon l’ordre qu’elles y occupent (et non plus seulement de coder des mots) revient en fait aux Hébreux et aux Grecs. L’ordre et les noms des lettres se sont conservés, au cours des temps et des emprunts divers, à peu près à l’identique dans la plupart des alphabets issus du phénicien ; la numération grecque alphabétique était analogue au système des lettres numérales hébraïques. La transposition des lettres en nombres pour en additionner les valeurs numériques existe dans la Bible : par exemple, 26 chez les Hébreux représente le nom de Dieu car Y-h -w-h = 10 + 5 + 6 + 5 = 26.