Maniere universelle de M. Desargues, pour pratiquer la perspective par petit-pied...

Cette planche montre la virtuosité de Bosse et la simplicité de la manière de Desargues pour pratiquer la perspective dans une situation classique. Il s’agit de représenter un cube dont une des grandes diagonales est perpendiculaire au plan d’assiette ou, comme écrit Bosse, de dessiner “un cube ou dé régulier, posant sur une de ses pointes, à plomb sous l’autre qui lui est opposée diagonalement”. La fascination des anciens pour les mises en situation des cinq solides de Platon fait que cette situation a déjà été étudiée. On la trouve par exemple dans le Livre de la perspective de Jean Cousin paru en 1560 (p. 122).
Bosse sait que “l’assiette géométrale d’un tel cube, et situé de la sorte, est un hexagone régulier”. Il sait de plus que si d est l’élévation du sommet A, diagonalement opposé au sommet B situé dans le plan d’assiette, alors trois des sommets du cube, ici D, I et F, ont une élévation égale au tiers de d, et les trois autres sommets, ici G, C et H, ont une élévation égale aux deux tiers de d.
Il propose donc de construire dans le géométral, successivement, un carré nopq qui représente une des faces du cube, le point b de (nq) tel que nb = np, le rectangle onba et enfin la projection y de d sur la diagonale [na] du rectangle onba. Cela lui permet de construire géométralement le cercle circonscrit à l’hexagone dont le rayon est by et d’avoir dans le géométral les élévations na du point A, ay des points D, I et F, et ny des points G, C et H.
On passe ensuite du géométral au perspectif en utilisant la manière universelle de Desargues et la méthode expliquée par Bosse pour tracer, “en adoucissant point à point à la main”, l’ellipse 123456, image en perspective du cercle circonscrit à l’hexagone.