La Maniere universelle de M. Desargues lyonnois, pour poser l'essieu...

Ce livre est le deuxième publié par Bosse, rédigé en même temps que son traité sur la coupe des pierres. L’influence de Desargues sur le contenu y est considérable mais déjà la pédagogie toute cartésienne de Bosse est en œuvre.
Desargues veut déterminer l’axe du monde passant par un point B, extrémité d’une broche AB plantée en terre. Il repère les ombres C, D et F de B sur le sol, à diverses heures de la journée où le soleil brille et matérialise les rayons du soleil par trois verges CB, DB et FB. L’axe du monde passant par B est l’axe du cône de révolution engendré par les rayons solaires passant par B lorsque le soleil décrit en un jour sa trajectoire apparente. Les trois verges sont portées par des génératrices de ce cône. Pour déterminer alors l’axe du monde passant par B, Desargues avait proposé dans son traité de gnomonique de 1640 une méthode pratique utilisant des fils métalliques.
Le 28 janvier 1641, Descartes écrit à Mersenne : “Je viens de recevoir vostre derniere du dix-neufiesme Janvier, avec le papier de M. des Argues, que je viens de lire promptement. L’invention est fort belle, et d’autant plus ingénieuse qu’elle est plus simple [...] Mais il semble que, pour la pratique, l’usage de ces deux fils de métal n’est pas si exact que s’il faisoit faire un triangle de carton [...].”
Est-ce une réponse indirecte de Desargues à Descartes ou une invention de Bosse ? Toujours est-il que Bosse n’emploie ni des fils ni un triangle de carton, mais une pirouette formée d’un disque et de son axe. Si cet axe passe par B et si le disque s’appuie sur les trois verges, alors la pirouette matérialise la section circulaire du cône de révolution de sommet B associé à la rotation apparente du soleil autour de l’axe du monde. Dans ces conditions l’axe BOI est “l’essieu du cadran placé comme il doit être, et il ne reste plus qu’à l’affermir en cette position”. L’essieu du cadran (le style) étant orienté de cette manière, son ombre indiquera les heures équinoxiales d’égale durée.