Traité des pratiques géométrales et perspectives

“Voici une planche de laquelle des épreuves ont paru il y a quelque temps, à l’occasion d’un vertueux, lequel ayant cru que notre pratique de perspective n’était pas universelle, me dit un jour que si on m’obligeait de faire un dessin ou tableau perspectif triangulaire, où le point de vue fût au sommet D dudit triangle, que je serais obligé pour couper l’échelle fuyante de sortir dudit tableau ou du champ de l’ouvrage, y ajoutant qui s’en verrait peut-être bien tôt quelque chose au jour : ce qui m’obligea de lui repartir, qu’il n’avait pas assurément bien entendu l’universalité de couper notre échelle perspective ; et pour cet effet quelques jours après je gravai cette première figure, et lui en donnai une épreuve afin de l’assurer de ce qu’il avait douté.”
L’introduction de Bosse situe ce travail dans un contexte de défi scientifique tout à fait habituel à cette époque. Effectivement, Bosse possédait tous les éléments théoriques et pratiques pour répondre instantanément à la gageure.
Sa première solution consiste à considérer [DA] comme la ligne d’horizon, puisque la construction de Desargues est indépendante du choix de la ligne d’horizon passant par le point de l’œil D. Par conséquent [EC] parallèle à [DA] est de front. Il divise alors [EC] en autant de parties que la distance de l’œil au tableau a de pieds. On peut lire que cette distance est de 6 pieds. Puisque DF = EC, il peut alors utiliser la méthode décrite dans son traité de 1647, planche 28, et couper la fuyante [DC] en utilisant F et les points 1, 2, 3, 4, 5 et E.
Pour poursuivre la division de [DC] en pieds fuyants, il pourrait prolonger [CE] pour placer les points 7, 8, 9 etc., mais puisque le pari est de rester dans le tableau, Bosse utilise la frontale [mn] divisée en ses six pieds de front et poursuit ainsi sa construction.
La deuxième solution est plus numérique (donc moins précise, dit Bosse) et cette fois-ci [ba] est considérée comme la base du tableau. Il sait diviser une échelle fuyante “en gros de distance en distance” (cf. planche 53, p. 103). Il suppose ici que la distance est de 12 pieds. Alors d1 est la moitié de dc et 1 est à 12 pieds fuyants de c ; d2 est le tiers de dc et 2 est à 24 pieds fuyants de c ; d3 est le quart de dc et 3 est à 36 pieds fuyants de c, etc. La division de [bc] en 12 pieds et les diagonales des carrés perspectifs bc1c, c12m, m23o, etc., achève la construction.

En haut : Par A. Bosse en May 1661, Auec Priuilege. Au milieu : Pour sans sortir d’vn Tableau en triangle / couper l’Echelle perspective fuyante.