Maniere universelle de M. Desargues, pour pratiquer la perspective par petit-pied...

Cette planche nous donne, après plusieurs planches intermédiaires, la correspondance entre un treillis géométral donné et le treillis perspectif qui le représente dans le plan du tableau.
Bosse fait intervenir l’angle de vision en traçant dans le plan d’assiette du sujet les droites (ap) et (aq), “lesquelles comprennent entre elles ce que vous entendez que l’œil étant à son point dans l’air, doit apercevoir d’une œillade en ce plan d’assiette [...] qui est ce qu’il y a de plus ici qu’en l’exemple original de M. D. [i.e.Desargues]” (p. 94). Donc, dans la figure du haut, le treillis géométral est réduit à l’angle de vision paq. Les deux conduites de front et fuyante sont respectivement (egv) et (ag). La station a, l’élévation de l’œil [oa] de longueur 41/2 pp et la distance de la station à (egv) de 12 pp précisent la position de l’œil par rapport au tableau.
Le passage au plan du tableau est pédagogiquement explicité par une double correspondance : d’une part, les lettres d’en bas renvoient aux lettres d’en haut, d’autre part, la position du dessin perspectif aligne la conduite fuyante (GC) sur la conduite fuyante géométrale passant par gauche. Bosse construit la frontale (ZX) en prenant une distance EZ de 41/2, avec comme unité de longueur celle de l’échelle fondamentale graduant (EV). (ZX) est l’horizon ou encore la ligne du plan de l’œil. Dans ces conditions, G est le pied de l’œil et C le point de vue (nous l’appellerions maintenant point de fuite principal).
Les droites (ag), (ap) et (aq) passant par a sont respectivement représentées en perspective par les verticales (GC), (EZ) et (VX).
On remarque que Bosse utilise, par rapport à la construction de la planche 28, une nouvelle construction de l’échelle des pieds fuyants. Il divise le segment [EG], de même longueur que [ZC], en douze parties égales et joint Z aux points de subdivision, ce qui donne sur la fuyante (EC) les douze premiers pieds fuyants. En particulier, la droite de front (ky) est à 12 pieds fuyants de (EGV) C’est le procédé décrit par Desargues dans son traité de 1636.
En répétant cette construction, il trace (ln), située à 24 pieds fuyants de (EGV), puis (rs) à 36 pieds et (pq) à 48 pieds, etc.
Il peut alors achever le treillis perspectif qui, dans le plan du tableau, représente le treillis géométral limité par l’angle de vision paq.On remarquera que ces méthodes numériques, inattendues peut-être pour ceux qui pensent que Desargues ne manipule que la règle, sont sources d’approximations graphiques qui peuvent être, par accumulation, importantes.